题库 高中数学
题干
已知点
与
都在椭圆C：
上，直线AB交x轴于点M．
求椭圆C的方程，并求点M的坐标；
设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得
？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．
与都在椭圆C：上，直线AB交x轴于点M．求椭圆C的方程，并求点M的坐标；设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N，问：y轴上是否存在点E，使得？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为
．
是椭圆
的右焦点，斜率为
的直线
过点
交于A、B两点，且满足
,则
的值为（ ）
，
分别是椭园C：
的左、右焦点，且椭圆C上的点到
，点M，N是椭圆C上位于x轴上方的两点，且向量
与向量
平行．
求椭圆C的方程；
当
时，求
的面积；
当
时，求直线
的方程．
，点
在椭圆
上，椭圆
．
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
的左、右顶点分别为
、
，点
在
上（
的斜率的取值范围是
，那么直线
斜率的取值范围是（ ）
