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- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
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- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
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已知椭圆
的顶点坐标分别为
、
，且对于椭圆上任意一点
（异于
、
），直线
与直线
斜率之积为
.
（I）求椭圆的方程；
（II）如图，点
是该椭圆内一点，四 边形
的对角线
与
交于点
.设直线
，记
.求
的最大值.
的顶点坐标分别为、，且对于椭圆上任意一点（异于、），直线与直线斜率之积为.（I）求椭圆的方程；
（II）如图，点
是该椭圆内一点，四 边形的对角线与交于点.设直线，记.求的最大值.已知动圆
与圆
相内切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的
两点，求
面积的最大值. （
为坐标原点）
与圆相内切，且与圆相内切，记圆心的轨迹为曲线（1）求曲线
的方程； （2）直线
与曲线交于不同的两点，求面积的最大值. （为坐标原点）已知椭圆
：
上点
，过
作两直线分别交于点
，
，当点，关于坐标原点
对称且直线
，
斜率存在时，有
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线，关于直线
对称，当
面积最大时，求直线
的方程.
：上点，过作两直线分别交于点，，当点，关于坐标原点对称且直线，斜率存在时，有.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
，关于直线对称，当面积最大时，求直线的方程.已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
，设动点的轨迹为曲线
，过点
作垂直于
轴的直线与曲线相交于
、
两点，直线
：
与曲线交于
、
两点，与
相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.
（1）求曲线的方程；
（2）当直线与圆
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
到定点和到直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于、两点，直线：与曲线交于、两点，与相交于一点（交点位于线段上，且与、不重合）.（1）求曲线
的方程；（2）当直线
与圆相切时，四边形的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，且经过点P
，过它的左、右焦点
分别作直线l1和12.l1交椭圆于
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l1和12.l1交椭圆于A．两点，l2交椭圆于C,D两点，且 |
(1)求椭圆的标准方程.
(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.
，
为左右焦点的椭圆
的左顶点为
，上顶点为
，点
，
是椭圆上任意两点，若
的面积最大值为
，则
的最大值为________.
的中心在坐标原点，右焦点为
，点
到短轴的一个端点的距离等于焦距.
的交点为
，求
面积的最大值.设圆
的圆心为
，直线l过点
且与x轴不重合，l交圆于
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
（1）证明
为定值,并写出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于
两点，点
为椭圆上一点，若
是以
为底边的等腰三角形，求面积的最小值.
的圆心为，直线l过点且与x轴不重合，l交圆于两点，过点作的平行线交于点.（1）证明
为定值,并写出点的轨迹方程；（2）设点
的轨迹为曲线，直线与曲线交于两点，点为椭圆上一点，若是以为底边的等腰三角形，求面积的最小值.已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求
面积的最大值.
的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l与椭圆C交于A,B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求面积的最大值.