- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的椭圆
的一个焦点为
，．
的方程；
且与坐标轴不垂直的直线
与曲线
两点，且点
，求
面积的最大值．在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆上的点到点
的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
中，已知椭圆：（）的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）在椭圆
上，是否存在点，使得直线：与圆：相交于不同的两点、，且的面积最大？若存在，求出点的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.已知定点
，圆
，点
为圆
上动点，线段
的垂直平分线交
于点
，记的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
与作平行直线
和
，分别交曲线于点
、
和点
、
，求四边形
面积的最大值.
，圆，点为圆上动点，线段的垂直平分线交于点，记的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
与作平行直线和，分别交曲线于点、和点、，求四边形面积的最大值.平面直角坐标系
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线与y轴交于点G，记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
中，椭圆C：的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．（i）求证：点M在定直线上;
（ii）直线
与y轴交于点G，记的面积为，的面积为，求的最大值及取得最大值时点P的坐标．在平面直角坐拯系
中，
的离心率为
，且点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设宜线
与圆
相切于第一象限内的点
，且与椭圆交于
.两点.若
的面积为
，求直线的方程.
中，的离心率为，且点在此椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设宜线
与圆相切于第一象限内的点，且与椭圆交于.两点.若的面积为，求直线的方程.已知椭圆
：
的左右顶点分别为
，
，点
是椭圆上异于
、
的任意一点，设直线
，
的斜率分别为
、
，且
，椭圆的焦距长为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点，分别记
，
的面积为
、
，求
的最大值.
：的左右顶点分别为，，点是椭圆上异于、的任意一点，设直线，的斜率分别为、，且，椭圆的焦距长为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
的直线交椭圆于、两点，分别记，的面积为、，求的最大值.已知椭圆
的离心率
. 直线
（
）与曲线
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为．
(1) 求椭圆的方程；
(2) 若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积的最大值.
的离心率. 直线（）与曲线交于不同的两点,以线段为直径作圆,圆心为．(1) 求椭圆
的方程；(2) 若圆
与轴相交于不同的两点，求的面积的最大值.已知椭圆
的一个焦点为
，左、右顶点分别为
，经过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）记
与
的面积分别为
和
，求
关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．
的一个焦点为，左、右顶点分别为，经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）记
与的面积分别为和，求关于的表达式，并求出当为何值时有最大值．已知椭圆的方程为
,其离心率
,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为
,过椭圆上的点
作
轴的垂线,垂足为
,点
满足
,设点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程;
（2）若直线
与曲线相切,且交椭圆于
两点, 
,记
的面积为
, 
的面积为
,求
的最大值 .
,其离心率,且短轴的个端点与两焦点组成的三角形面积为,过椭圆上的点作轴的垂线,垂足为,点满足,设点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程;（2）若直线
与曲线相切,且交椭圆于两点, ,记的面积为, 的面积为,求的最大值 .