- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值；
②当，运动时，满足
,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由
的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点（1）求椭圆
的方程；（2）已知
、是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②当
，运动时，满足,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由设椭圆C：
1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2＝4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e
且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．
1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2＝4y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得
2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．（3）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
为定值．已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，| A． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求  的取值范围；（Ⅲ）若直线  不过点M，试问 是否为定值？并说明理由. |
（
），圆
：
，过椭圆上任一与顶点不重合的点
引圆
，直线
与
轴、
轴分别交于点
，则
已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
求证:
为定值.
的左右焦点分别为，点为短轴的一个端点，.（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过右焦点
，且斜率为的直线与椭圆相交于两点，为椭圆的右顶点，直线分别交直线于点，线段的中点为，记直线的斜率为.求证:
为定值.（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
，一条准线的方程是x=2
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
，一条准线的方程是x=2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点不重合），O为坐标原点.
（1）如果点是椭圆
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设
为轴上一点，且
，直线
与椭圆的另外一个交点为C，证明：点
与点
关于轴对称.
是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），O为坐标原点.（1）如果点
是椭圆的右焦点，线段的中点在y轴上，求直线AB的方程；（2）设
为轴上一点，且，直线与椭圆的另外一个交点为C，证明：点与点关于轴对称.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．（1）求m2+k2的最小值；
（2）若|OG|2=|OD|∙|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．
已知椭圆
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．(Ⅰ)若椭圆
的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
;(Ⅱ)若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．已知圆
：
，点
，
，点
在圆上运动，
的垂直平分线交
于点
．（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；（Ⅱ）设
分别是曲线上的两个不同点，且点
在第一象限，点
在第三象限，若
，
为坐标原点，求直线
的斜率
；（Ⅲ）过点
，
且斜率为的动直线
交曲线于
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由．