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题干
已知椭圆
的中心在原点，离心率等于
，它的一个短轴端点恰好是抛物线
的焦点
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
、
是椭圆上的两点，
，
是椭圆上位于直线
两侧的动点.①若直线
的斜率为，求四边形
面积的最大值；
②当，运动时，满足
,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由
的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点（1）求椭圆
的方程；（2）已知
、是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；②当
，运动时，满足,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
的标准方程；
与椭圆
、
两点（
为直径的圆过椭圆
过定点，并求出该定点的坐标．
，焦点在
轴上，短轴长为
，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．
与
、
两点．在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出
的取值范围；若不存在，
在椭圆上运动，
，且点
的距离等于
，试求动点
的轨
：
过点
，且离心率
．
的直线
与椭圆
，点
的坐标为
，设直线
与
的倾斜角分别为
，证明：
．
过点
，且椭圆的离心率
．
过点
且与椭圆相交于
、
两点，椭圆的右顶点为
，试判断
是否能为直角．若能为直角，求出直线
中，已知椭圆
的左右顶点为
，右焦点为
，一条准线方程是
，点
为椭圆
上异于
为
的中点．
交直线
于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
为定值；
，求直线
斜率的取值范围．