题库 高中数学
题干
已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
，直线
交椭圆于不同的两点A，
轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点A，| A． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求  的取值范围；（Ⅲ）若直线  不过点M，试问 是否为定值？并说明理由. |
答案(点此获取答案解析）
的离心率
. 直线
（
）与曲线
交于不同的两点
,以线段
为直径作圆
,圆心为
轴相交于不同的两点
，求
的面积的最大值.
的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
作直线
，交椭圆于
、
两点．如果
恰好是线段
的中点，求直线
分别为椭圆
的左右焦点，上顶点为
，且
的周长为
，且长轴长为4.
的方程；
，若直线
与椭圆
两点，求
.
的长轴长是短轴长的2倍，且过点
.
交椭圆于
两点，若点
始终在以
为直径的圆内，求实数
的取值范围.
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
两点且
的中点坐标为
.
的方程；
且与
两点，若直线
与直线
的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由．