题库 高中数学
题干
设
是椭圆
上不关于坐标轴对称的两个点，直线
交
轴于点
（与点不重合），O为坐标原点.
（1）如果点是椭圆
的右焦点，线段
的中点在y轴上，求直线AB的方程；
（2）设
为轴上一点，且
，直线
与椭圆的另外一个交点为C，证明：点
与点
关于轴对称.
是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点，直线交轴于点（与点不重合），O为坐标原点.（1）如果点
是椭圆的右焦点，线段的中点在y轴上，求直线AB的方程；（2）设
为轴上一点，且，直线与椭圆的另外一个交点为C，证明：点与点关于轴对称.答案(点此获取答案解析）
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
.若过
的动直线
与曲线
两点.
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
：
(
，
)，
是椭圆
的焦点， 
是椭圆
.
为椭圆
上任意一点，过
与椭圆
，
两点，点
，求证：
的面积为定值，并求出这个定值．
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
的方程；
是椭圆
交
轴于点
，直线
交
于点
.设
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
上的一动点
到右焦点的最短距离为
，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
的方程；
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆
，证明直线
与
；
两点，求
的取值范围．
，求直线l的方程.