题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．(Ⅰ)若椭圆
的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
;(Ⅱ)若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．的上顶点、右顶点分别为、，求证：;为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
的两个焦点
，点
在椭圆
上，且
，且
.
为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形
，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
．
的直线
与椭圆
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为