题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
(
),其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．(Ⅰ)若椭圆
的上顶点、右顶点分别为
、
，求证：
;(Ⅱ)若
为椭圆上的任意一点，是否存在过点
、的直线
，使与
轴的交点
满足
？若存在，求直线的斜率
；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
：(),其左、右焦点分别为、，且、、成等比数列．的上顶点、右顶点分别为、，求证：;为椭圆上的任意一点，是否存在过点、的直线，使与轴的交点满足？若存在，求直线的斜率；若不存在，请说明理由．
的一个顶点为
,半焦距为
,离心率
,又直线
交椭圆于
,
两点,且
为
中点.
的标准方程;
,求弦
恰好平分弦
;
,求实数
的取值范围并求
的值;
与椭圆
与点
,求
的最小值,并求此时圆
的方程;
是圆
的切线,证明
的大小为定值.
，如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于两点A，B，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x＝﹣3于点D（﹣3，m）．
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求
满足的关系；
，且
，求证：
的长轴是短轴的2倍，过右焦点F且斜率为
的直线与Γ相交于A，B两点．若
，则
（）
