题库 高中数学
题干
（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
，一条准线的方程是x=2
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
，一条准线的方程是x=2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率
，其左、右顶点分别为点
，且点
关于直线
对称的点在直线
上.
的方程；
在椭圆
在圆
上，且
都在第一象限，
轴，若直线
与
轴的交点分别为
，判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
经过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
.
与以
为直径的圆相切，求直线
的方程。
分别为离心率
的双曲线
的左、右焦点，
为双曲线
的右顶点，以
于
两点，则
（ ）
的离心率为
，直线
过椭圆的右焦点
，与椭圆交于点
；若
轴，则
.
，直线
与直线
交于点
.求证：点