题库 高中数学
题干
（12分）（2011•重庆）如图，椭圆的中心为原点0，离心率e=
，一条准线的方程是x=2
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=
+2
，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣
，
问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．
，一条准线的方程是x=2（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：
=+2，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣，问：是否存在定点F，使得|PF|与点P到直线l：x=2
的距离之比为定值；若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，点
在椭圆
上，焦点为
，圆O的直径为
．
两点．记
的面积为
，证明：
．
:
两个焦点之间的距离为2，且其离心率为
.
为椭圆
，求
外接圆的方程.
的左焦点为
，右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，
是坐标原点，且
与椭圆C的两交点为M，N，若
，求直线
的离心率为
，过右焦点
且斜率为
的直线与
相交于
两点．若
，则
的中心在原点，焦点在
轴上，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，离心率等于
.
作直线
交椭圆
两点，交
轴于
点，若
，求证
为定值．