- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知点
、
是椭圆
的焦点，
是椭圆上一点，直线
．
（1）求△
的周长；
（2）若直线
与椭圆相切，求
的值；
（3）当
时，直线与椭圆相交于
、
两点，求弦长
．
、是椭圆的焦点，是椭圆上一点，直线．（1）求△
的周长；（2）若直线
与椭圆相切，求的值；（3）当
时，直线与椭圆相交于、两点，求弦长．已知椭圆
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是圆
上任意一点，由引椭圆的两条切线
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
：，该椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是圆上任意一点，由引椭圆的两条切线，，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
的焦点坐标分別为
,
,
为椭圆
上一点，满足
且
与椭圆
两点，点
，若
，求
的取值范围.已知椭圆
的右焦点为
，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且
.
（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为
，求
的值.
的右焦点为，A是椭圆短轴的一个端点，直线AF与椭圆另一交点为B，且.（1）求椭圆方程；
（2）若斜率为1的直线l交椭圆于C，D，且CD为底边的等腰三角形的顶点为
，求的值.
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?已知椭圆
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，
）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，图象经过点A（2，0）和点B（0，）过F2与坐标轴不垂直的直线l与椭圆C交于P，Q两点，N为PQ的中点．（1）求椭圆C的方程；
（2）设点
，且MN⊥PQ于N，求直线PQ的方程．已知
为圆
：
上的动点，过点作
轴、
轴的垂线，垂足分别为
、
，连接
延长至点
，使得
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
：
与圆相切，直线
：
与曲线相切，求
的取值范围.
为圆：上的动点，过点作轴、轴的垂线，垂足分别为、，连接延长至点，使得 ，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
：与圆相切，直线：与曲线相切，求的取值范围.
（
）的离心率
，直线
交椭圆于M，N两点，O为坐标原点，且
，则椭圆短轴长的最小值是在直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率是
，斜率不为0的直线
：
与相交于
、
两点，与
轴相交于点
.
（1）若
、
分别是的左、右焦点，当经过且
时，求
的值；
（2）试探究，是否存在点
，使得
？若存在，请写出满足条件的
、
的关系式；若不存在，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率是，斜率不为0的直线：与相交于、两点，与轴相交于点.（1）若
、分别是的左、右焦点，当经过且时，求的值；（2）试探究，是否存在点
，使得？若存在，请写出满足条件的、的关系式；若不存在，说明理由. 已知椭圆
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)如果直线
交椭圆于不同的两点
，且都在以
为圆心的圆上，求
的值.
的离心率，原点到过点，的直线的距离是.(1)求椭圆
的方程；(2)如果直线
交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.