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高中数学
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已知椭圆
的右焦点为
,
A
是椭圆短轴的一个端点,直线
AF
与椭圆另一交点为
B
,且
.
(1)求椭圆方程;
(2)若斜率为1的直线
l
交椭圆于
C
,
D
,且
CD
为底边的等腰三角形的顶点为
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 11:49:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,焦点在
轴上的椭圆
,焦距为
,长轴长为6.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)点
为
轴上一点,过点
作
轴的垂线交椭圆
于不同的两点
,过点
作
的垂线交
于点
,求
与
的面积之比.
同类题2
求满足下列条件的椭圆的标准方程:
(1)两个焦点坐标分别是
,椭圆上一点
到两焦点的距离之和等于10;
(2)过点
,且与椭圆
有相同的焦点.
同类题3
已知椭圆
的左焦点为
,过点
作倾斜角为
的直线与圆
相交的弦长为
,则椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米。要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个桶圆形状(如图)。
(1)若最大拱高
为6米,则隧道设计的拱宽
是多少米?
(2)若最大拱高
不小于6米,则应如何设计拱高
和拱宽
,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小,并求出最小土方量?(已知:椭圆
的面积公式为
,本题结果拱高
和拱宽
精确到0.01米,土方量精确到1米
3
)
同类题5
已知
的焦点
,在直线
l
:
上找一点M,求以
为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围