题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，该椭圆经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是圆
上任意一点，由引椭圆的两条切线
，
，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.
：，该椭圆经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
是圆上任意一点，由引椭圆的两条切线，，当两条切线的斜率都存在时，证明：两条切线斜率的积为定值.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，右焦点到右顶点的距离为
．
两点的直线
：
，使得
成立？若存在，求出实数
的取值范围，若不存在，请说明理由.
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的两个焦点分别为
，离心率为
.设过点
的直线
与椭圆
相交于不同两点
，
周长为
.
，证明：当直线
的斜率之和为定值．
，
且
是
与
的等差中项.则动点
的轨迹方程是（ ）
