题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率
，原点到过点
，
的直线的距离是
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)如果直线
交椭圆于不同的两点
，且都在以
为圆心的圆上，求
的值.
的离心率，原点到过点，的直线的距离是.(1)求椭圆
的方程；(2)如果直线
交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.答案(点此获取答案解析）
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
、
，点
为直线
上且不在
轴上的任意一点，直线
和
与椭圆的交点分别为
、
和
、
，
为坐标原点.
、
.
；
上是否存在点
、
、
、
的斜率
、
、
、
满足
？若存在，求出所有满足条件的点
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
中，已知椭圆
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的横坐标为
，且位于第一象限，点
轴的对称点为点
，
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
的斜率为
，求四边形
面积的最大值；
，试探求直线
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆
处的切线交椭圆
，
，当
轴上时，
的面积为
.
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.