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已知椭圆
(
a
>
b
>0)的左右焦点分别为
F
1
,
F
2
,图象经过点
A
(2,0)和点
B
(0,
)过
F
2
与坐标轴不垂直的直线
l
与椭圆
C
交于
P
,
Q
两点,
N
为
PQ
的中点.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设点
,且
MN
⊥
PQ
于
N
,求直线
PQ
的方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-03 07:11:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知直线
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
,椭圆
的右顶点为
,点
是椭圆
上位于
轴上方的动点,直线
与直线
分别交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求证:直线
与直线
斜率的乘积为定值;
(3)求线段
的长度的最小值.
同类题2
已知椭圆
与
轴交于两点
,与
轴的一个交点为
,△
的面积为2.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率;
(Ⅱ)在
轴右侧且平行于
轴的直线
与椭圆
交于不同的两点
,直线
与直线
交于点
.以原点
为圆心,以
为半径的圆与
轴交于
两点(点
在点
的左侧),求
的值.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
,且
,
⊙
与该椭圆有且只有一个公共点.
(1)求椭圆标准方程;
(2)过点
的直线与⊙
相切,且与椭圆相交于
两点,求证:
;
(3)过点
的直线
与⊙
相切,且与椭圆相交于
两点,试探究
的数量关系.
同类题4
在直角坐标系
中,已知椭圆
的上顶点坐标为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点
的横坐标为
,且位于第一象限,点
关于
轴的对称点为点
,
是位于直线
异侧的椭圆上的动点.
①若直线
的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
②若动点
满足
,试探求直线
的斜率是否为定值?说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围