题库 高中数学
题干
椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线
.
（1）求椭圆的方程；
（2）椭圆上是否存在一点，它到直线
的距离最小，最小距离是多少？
的中心在坐标原点，焦点在轴上，已知其短半轴长为1，半焦距为1，直线. （1）求椭圆
的方程；（2）椭圆
上是否存在一点，它到直线的距离最小，最小距离是多少？答案(点此获取答案解析）
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足
.
，离心率
，短轴
，抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，焦点为
，
,
为抛物线上第一象限内的点，
为椭圆是一点，且有
，当线段
的中点在
轴上时，求直线
的中心在坐标原点，右焦点为
，
、
是椭圆
是椭圆
面积的最大值为
．
（
），使得当过点
的直线
与曲线
，
两点时，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
经过点
，其左焦点为
.过
点的直线
交椭圆于
、
两点，交
轴的正半轴于点
. 
的方程；
、
两点，若四边形
的面积为
，求直线
，
，求证：
为定值.