题库 高中数学
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给定椭圆C : 
，称圆心在原点，半径为
的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(
, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为
（1）求椭圆C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线l 与椭圆C 只有一个公共点，且与椭圆C 的伴随圆相交于M .N 两点，求弦MN 的的长；
（3）点P 是椭圆C 的伴随圆上一个动点，过点P 作直线l1、l2，使得l1、l2与椭圆C 都只有一个公共点，判断l1、l2的位置关系，并说明理由.
，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆C 的“伴随圆”.若椭圆C 的一个焦点为F1(, 0) ，其短轴上的一个端点到F1 的距离为（1）求椭圆C 的方程及其“伴随圆”方程；
（2）若倾斜角 45°的直线l 与椭圆C 只有一个公共点，且与椭圆C 的伴随圆相交于M .N 两点，求弦MN 的的长；
（3）点P 是椭圆C 的伴随圆上一个动点，过点P 作直线l1、l2，使得l1、l2与椭圆C 都只有一个公共点，判断l1、l2的位置关系，并说明理由.
答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别为
，
.
的直线
与椭圆
，
两点，求
内切圆面积的最大值.
过点
，离心率为
，则椭圆C的标准方程为( )
的离心率为
，点
在椭圆C上.
与C交于A，B两点，是否存在l，使得点
在以AB为直径的圆外.若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由.
的一个焦点是
，那么
（ ）
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，其离心率为
，短轴端点与焦点构成四边形的面积为
.
的直线
与椭圆
、
，
为坐标原点，当
时，试求直线