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高中数学
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已知离心率为
的椭圆
的一个焦点为
,过
且与
轴垂直的直线与椭圆交于
两点,
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)已知直线
与椭圆交于
两点,若以线段
为直径的圆过点
,求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-19 02:38:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知中心在原点,焦点在
x
轴上的椭圆,离心率
,且经过抛物线
的焦点.若过点
的直线
斜率不等于零
与椭圆交于不同的两点
E
、
在
B
、
F
之间
,
求椭圆的标准方程;
求直线
l
斜率的取值范围;
若
与
面积之比为
,求
的取值范围.
同类题2
设椭圆的对称中心为坐标原点,其中一个顶点为
,右焦点
与点
的距离为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在经过点
的直线
,使直线
与椭圆相交于不同的两点
,
满足
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
同类题3
在以
为圆心,6为半径的圆
内有一点
,点
为圆
上的任意一点,线段
的垂直平分线
和半径
交于点
.
(1)判断点
的轨迹是什么曲线,并求其方程;
(2)记点
的轨迹为曲线
,过点
的直线与曲线
交于
,
两点,求
的最大值;
(3)在圆
上的任取一点
,作曲线
的两条切线,切点分别为
、
,试判断
与
是否垂直,并给出证明过程.
同类题4
已知椭圆
:
,直线
不过原点
且不平行于坐标轴,
与
有两个交点
,
,线段
的中点为
(1)证明:直线
的斜率与
的斜率的乘积为定值;
(2)若
过点
,延长线段
与
交于点
,四边形
能否为平行四边形?若能,求此时
的斜率;若不能,说明理由.
同类题5
设椭圆
的左右焦点分别为
,离心率为
,点
在椭圆上,且
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
与椭圆
交于不同的两点
两点,若在
轴上存在点
,使得
,求点
的横坐标的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围