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高中数学
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已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
,且点
为其右焦点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
平行于直线
,且过点
,若直线
与椭圆
有公共点,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-11 11:04:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系中,以坐标原点为中心,以坐标轴为对称轴的帮圆
C
经过点
M
(2,1),
N
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)经过点
M
作倾斜角互补的两条直线,分别与椭圆
C
相交于异于
M
点的
A
,
B
两点,当△
AMB
面积取得最大值时,求直线
AB
的方程.
同类题2
已知椭圆
的焦距为4,且过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
上一点,过点
作
轴的垂线,垂足为
,取点
,连接
,过点
作
的垂线交
轴于点
,点
是点
关于
轴的对称点,作直线
,问这样作出的直线
是否与椭圆
一定有唯一的公共点?并说明理由.
同类题3
已知椭圆
:
,右焦点
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
为椭圆
上一点,过焦点
的弦分别为
,设
,
,若
,求
的值.
同类题4
与椭圆
有相同离心率,且过点
的椭圆的标准方程是( )
A.
B.
C.
D.
或
同类题5
在平面直角坐标系
中,椭圆E:
(a>0,b>0)经过点A(
,
),且点F(0,-1)为其一个焦点.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E与y轴的两个交点为A
1
,A
2
,不在y轴上的动点P在直线y=b
2
上运动,直线PA
1
,PA
2
分别与椭圆E交于点M,N,证明:直线MN通过一个定点,且△FMN的周长为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围