题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，四点
，
，
，
中恰有三点在椭圆上.
（1）求的方程；
（2）设的短轴端点分别为
，
，直线
：
交于
，
两点，交
轴于
点，若
，求实数
的值.
：，四点，，，中恰有三点在椭圆上.（1）求
的方程；（2）设
的短轴端点分别为，，直线：交于，两点，交轴于点，若，求实数的值.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F1（–1、0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，l与圆F2:
交于点A，与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1=
．
＋y2＝1，椭圆C2：
＋
＝1(a>b>0)，C2与C1的长轴长之比为
∶1，离心率相同．
为定值；
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
在椭圆
上,直线
与x，y轴分别交于A,B两点，0为坐标原点，且△OAB 的面积的最小值为
的离心率;
，求椭圆
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．