题库 高中数学
题干
如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线的斜率为______.
，长轴在轴上，上顶点为，左､右焦点分别为，线段，的中点分别为，且是面积为4的直角三角形，过作直线交椭圆于两点，使，则直线的斜率为______.答案(点此获取答案解析）
、
，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的方程为
,离心率
.
与椭圆交于不同的两点
，且线段
的中点的横坐标为
，求直线
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点．
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标．
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
的直线
与椭圆
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
经过点
，且与椭圆
，是否存在直线
（其中
），使得
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．