题库 高中数学
题干
如图，设椭圆的中心为原点
，长轴在
轴上，上顶点为
，左､右焦点分别为
，线段
，
的中点分别为
，且
是面积为4的直角三角形，过
作直线
交椭圆于
两点，使
，则直线的斜率为______.
，长轴在轴上，上顶点为，左､右焦点分别为，线段，的中点分别为，且是面积为4的直角三角形，过作直线交椭圆于两点，使，则直线的斜率为______.答案(点此获取答案解析）
过点
．
的方程，并求其离心率；
作
轴的垂线
，设点
为第四象限内一点且在椭圆
关于
与椭圆交于另一点
．设
为坐标原点，判断直线
与直线
的位置关系，并说明理由．
：
(
)，F为左焦点，A为上顶点，
为右顶点，若
，抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为F．
？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
的离心率为
，且过点
.
的顶点在椭圆上，且对角线
、
过原点
，若
，求证；四边形
，
分别是椭圆
:
的左、右焦点，且椭圆
.点M、N是椭圆
轴上方的两点，且向量
与向量
平行.
时，求△
的面积；
时，求直线
的方程.
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则焦点在
轴的椭圆标准方程为______.