- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求直线与椭圆的交点坐标
- 讨论椭圆与直线的位置关系
- 求椭圆的切线方程
- + 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
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- 不等式选讲
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的左焦点
，上顶点
.
的方程；
与椭圆
，且线段
的中点
在圆
上，求
的值.
是椭圆
=1上一点,点A,B是椭圆上两个动点,满足
=3
,则直线AB的斜率为( )
已知椭圆mx2＋ny2＝1(m>0，n>0)与直线x＋y－1＝0交于A，B两点，若
，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为________．
，则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为________．
且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为
的椭圆.已知椭圆
：
的右焦点为
,且离心率为
，三角形
的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边
、
、
的中点分别为
、
、
，且三条边所在直线的斜率分别为
、
、
，且、、均不为0.
为坐标原点，若直线
、
、
的斜率之和为1.则
（ ）
：的右焦点为,且离心率为，三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边、、的中点分别为、、，且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0.为坐标原点，若直线、、的斜率之和为1.则（ ）A． | B．-3 | C． | D． |
已知椭圆
的左右顶点分别为
，左焦点为
，已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线与该椭圆交于
两点，且线段
的中点恰为点
，且直线的方程；
（3）若经过点的直线
与椭圆交于
两点，记
与
的面积分别为
和
，求
的取值范围．
的左右顶点分别为，左焦点为，已知椭圆的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）若过点
的直线与该椭圆交于两点，且线段的中点恰为点，且直线的方程；（3）若经过点
的直线与椭圆交于两点，记与的面积分别为和，求的取值范围．
：
，
为坐标原点，作斜率为
的直线交椭圆
，
两点，线段
的中点为
，直线
与
，且
，则
（ ）
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
(a＞b＞0)经过点(0，
)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线
交椭圆于M，N两点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当MF＝2FN时，求直线的方程；
（3）若直线上存在点P满足PM·PN＝PF2，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上．
(a＞b＞0)经过点(0，)，点F是椭圆的右焦点，点F到左顶点的距离和到右准线的距离相等．过点F的直线交椭圆于M，N两点．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当MF＝2FN时，求直线
的方程；（3）若直线
上存在点P满足PM·PN＝PF2，且点P在椭圆外，证明：点P在定直线上．已知点
为椭圆
的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线
与椭圆
有且仅有一个交点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与
轴交于
，过点的直线与椭圆交于两不同点
，
，若
，求实数
的取值范围.
为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线
与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点，，若，求实数的取值范围.