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设抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点为
F
,点
M
(
m
,4)在抛物线
C
上,且|
MF
|=5,则
p
的值为( )
A.4或8
B.2或4
C.2或8
D.4或16
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-22 01:14:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
的焦点为
,过
且倾斜角为
的直线
与抛物线
交于
两点,
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知过点
作直线
与抛物线
相切于点
,证明:
.
同类题2
已知抛物线
,其中
.点
在
的焦点
的右侧,且
到
的准线的距离是
与
距离的3倍.经过点
的直线与抛物线
交于不同的
两点,直线
与直线
交于点
,经过点
且与直线
垂直的直线
交
轴于点
.
(1)求抛物线的方程和
的坐标;
(2)判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由.
同类题3
如图,曲线
是以原点
O
为中心、
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以
O
为顶点、
为焦点的抛物线的一部分,
A
是曲线
和
的交点且
为钝角,若
,
.
(1)求曲线
和
的方程;
(2)过
作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
依次交于
B、C、D、E
四点,若
G
为
CD
中点、
H
为
BE
中点,问
是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
同类题4
已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若过
的直线与圆
切于
点,与抛物线
交于
点,证明:
.
同类题5
已知抛物线
及点
,动直线
与抛物线
交于
、
两点,若直线
与
的倾斜角分别为
,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
为抛物线
上不与原点
重合的一点,点
是线段
上与点
,
不重合的任意一点,过点
作
轴的垂线依次交抛物线
和
轴于点
,求证:
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程