刷题首页
题库
高中数学
题干
已知抛物线
,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点,若线段
的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-02 03:52:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
及点
,动直线
与抛物线
交于
、
两点,若直线
与
的倾斜角分别为
,且
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若
为抛物线
上不与原点
重合的一点,点
是线段
上与点
,
不重合的任意一点,过点
作
轴的垂线依次交抛物线
和
轴于点
,求证:
.
同类题2
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线
上,
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)如图,
为抛物线
的准线上任一点,过点
作抛物线
在其上点处的切线
,
,切点分别为
,
,直线
与直线
,
分别交于
,
两点,点
,
的纵坐标分别为
,
,求
的值.
同类题3
在平面直角坐标系
中,抛物线
的准线为
,其焦点为F,点B是抛物线C上横坐标为
的一点,若点B到
的距离等于
.
(1)求抛物线C的方程,
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点,直线AO交直线
于点M,抛物线C在点A处的切线m交直线
于点N,求证:以点N为圆心,以
为半径的圆经过
轴上的两个定点.
同类题4
已知点
F
为抛物线
C
:
x
2
=2
py
(
P
>0)的焦点,点
A
(
m
,3)在抛物线
C
上,且|
AF
|=5,若点
P
是抛物线
C
上的一个动点,设点
P
到直线
x
-2
y
-6=0的距离为
d
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)求
d
的最小值.
同类题5
已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
,直线
与抛物线有两个不同交点.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)求
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程