已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为．_刷题宝

题干

已知抛物线

，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于

、

两点，若线段

的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-02 03:52:47

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同类题1

抛物线y²=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(x₁≠x₂)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.

同类题2

若点P到直线

的距离等于到点

的距离,则点P的轨迹方程是______.

同类题3

已知抛物线

的焦点为F，点P为抛物线C上一点，

，O为坐标原点，

的面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交C于A，B两点，记

的面积分别为

的取值范围.

同类题4

已知抛物线关于

轴对称，它的顶点在坐标原点

，并且经过点

到该抛物线焦点的距离为

同类题5

已知抛物线y²＝2px(p>0)的焦点为F，点M在抛物线上，且点M的横坐标为4，|MF|＝5.
(1)求抛物线的方程；
(2)设l为过点(4,0)的任意一条直线，若l交抛物线于A，B两点，求证：以AB为直径的圆必过原点．

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