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高中数学
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如图,过抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点
F
的直线交抛物线于点
A
、
B
,交其准线
l
于点
C
,若|
BC
|=2|
BF
|,且|
AF
|=3,则此抛物线的方程为( )
A.
y
2
=9
x
B.
y
2
=6
x
C.
y
2
=3
x
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-03 07:10:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,曲线
是以原点
O
为中心、
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以
O
为顶点、
为焦点的抛物线的一部分,
A
是曲线
和
的交点且
为钝角,若
,
.
(1)求曲线
和
的方程;
(2)过
作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
依次交于
B、C、D、E
四点,若
G
为
CD
中点、
H
为
BE
中点,问
是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
同类题2
在平面直角坐标系中,点
是直线
上的动点,定点
点
为
的中点,动点
满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程
(2)过点
的直线交轨迹
于
两点,
为
上任意一点,直线
交
于
两点,以
为直径的圆是否过
轴上的定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,说明理由.
同类题3
已知抛物线C:
.
若C上一点
到其焦点的距离为3,求C的方程;
若
,斜率为2的直线l交C于两点,交x轴的正半轴于点M,O为坐标原点
,求点M的坐标.
同类题4
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点
,线段
的垂直平分线交
于点
.
(i)求点
的轨迹
的方程;
(ii)若
为点
的轨迹
的过点
的两条相互垂直的弦,求四边形
面积的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据定义求抛物线的标准方程