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对抛物线
,下列描述正确的是 ( )

A.开口向上,焦点为(0,2) | B.开口向上,焦点为![]() |
C.开口向右,焦点为(2,0) | D.开口向上,焦点为![]() |
中国古代桥梁的建筑艺术,有不少是世界桥梁史上的创举,充分显示了中国劳动人民的非凡智慧.一个抛物线型拱桥,当水面离拱顶2m时,水面宽8m.若水面下降1m,则水面宽度为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.12 m |
如图,一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高
,水面宽度
.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过,已知长方体货物总宽6米,若要使船只顺利通过该桥,则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______
.




如图为一个抛物线形拱桥,当水面经过抛物线的焦点时,水面的宽度为
,则此时欲经过桥洞的一艘宽
的货船,其船体两侧的货物距离水面的最大高度应不超过( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
在平面直角坐标系
中,过点
的动圆恒与
轴相切,
为该圆的直径,设点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
的任意直线
与曲线
交于点
,
为
的中点,过点
作
轴的平行线交曲线
于点
,
关于点
的对称点为
,除
以外,直线
与
是否有其它公共点?说明理由.






(1)求曲线

(2)过点
















已知动点P在抛物线x2=2y上,过点P作x轴的垂线,垂足为H,动点Q满足
.
(1)求动点O的轨迹E的方程;
(2)点M(-4,4),过点N(4,5)且斜率为k的直线交轨迹E于A,B两点,设直线MA,MB的斜率分别为k1,k2,求k1k2的值.

(1)求动点O的轨迹E的方程;
(2)点M(-4,4),过点N(4,5)且斜率为k的直线交轨迹E于A,B两点,设直线MA,MB的斜率分别为k1,k2,求k1k2的值.
从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
,点
是线段
上的一点,且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设直线
与轨迹
交于
两点,点
为轨迹
上异于
的任意一点,直线
分别与直线
交于
两点.问:
轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.







(1)求点


(2)设直线











在平面直角坐标系中,圆
外的点
在
轴的右侧运动,且
到圆
上的点的最小距离等于它到
轴的距离.记
的轨迹为
.
(1)求
的方程;
(2)若过圆心
且斜率为
的直线
与
交于
,
两点,且
,求
的方程.








(1)求

(2)若过圆心








已知点A(0,2),动点M到点A的距离比动点M到直线y=﹣1的距离大1,动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)Q为直线y=﹣1上的动点,过Q做曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面积S的最小值
(1)求曲线C的方程;
(2)Q为直线y=﹣1上的动点,过Q做曲线C的切线,切点分别为D、E,求△QDE的面积S的最小值