已知抛物线的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．
（1）求抛物线的方程；
（2）若过定点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．

抛物线焦点坐标是（    ）

A．(2,0)

B．(-2,0)

C．(4,0)

D．(-4,0)

如果抛物线y ²=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）

A．（1, 0）

B．（2, 0）

C．（3, 0）

D．（－1, 0）

已知抛物线的准线方程x，则抛物线的标准方程为（　　　　）

A．x2＝2y

B．x2＝﹣2y

C．y2＝x

D．y2＝﹣2x

已知点F是拋物线C:y²=2px(p>0)的焦点,点M(x₀,1)在C上,且|MF|=.
(1)求p的值;
(2)若直线l经过点Q(3,-1)且与C交于A,B(异于M)两点,证明:直线AM与直线BM的斜率之积为常数.

甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：解：设的坐标是，则根据题意可知
，化简得；①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点；③当时，方程可变为；④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是：解：因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则； ②即动点到直线的距离比到轴的距离大；③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.

抛物线的焦点坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

平面内过点A（-2，0），且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程是（）

A．y 2=－2x

B．y 2=－4x

C．y 2=－8x

D．y 2=－16x

曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点，为坐标原点，求的面积.