题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为
，其上一点
在准线上的射影为
，△
恰为一个边长为4的等边三角形．
（1）求抛物线
的方程；
（2）若过定点
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点）的面积为
，求直线的方程．
的焦点为，其上一点在准线上的射影为，△恰为一个边长为4的等边三角形．（1）求抛物线
的方程；（2）若过定点
的直线交抛物线于，两点，为坐标原点）的面积为，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
．
的面积；
的离心率为
，抛物线
与椭圆
在第一线象限的交点为
．
的方程；
，在点
，若椭圆
为抛物线
的焦点，过
与
两点，当直线与
轴垂直时，
.
的斜率为1且与抛物线的准线
相交于点
，抛物线
使得直线
的斜率成等差数列，求点
过点
．
求抛物线C的方程；
过点
的直线与抛物线C交于M，N两个不同的点
均与点A不重合
，设直线AM，AN的斜率分别为
，
，求证：
为定值．