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- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
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过曲线的左焦点
且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点C,使得
,则双曲线离心率e的最小值为（ ）
且和双曲线实轴垂直的直线与双曲线交于点A,B,若在双曲线的虚轴所在的直线上存在—点C,使得,则双曲线离心率e的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知点
是抛物线
的焦点，点
为抛物线
的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，设其中一个切点为
，若点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，设其中一个切点为，若点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知
为坐标原点，
是双曲线
：
的左焦点，
，
分别为双曲线的左.右顶点，
为双曲线上的一点，且
轴，过点的直线
与线段
交于
，与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，若
，则双曲线的离心率为___________．
为坐标原点，是双曲线：的左焦点，，分别为双曲线的左.右顶点，为双曲线上的一点，且轴，过点的直线与线段交于，与轴交于点，直线与轴交于点，若，则双曲线的离心率为___________．经过双曲线
的右焦点，倾斜角为
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）
的右焦点，倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）| A．[2，+∞） | B．（1，2） | C．（1，2] | D．（2，+∞） |
已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
、
分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点
对称的两点，且直线
的斜率为
.
、
分别为
、
的中点，若原点在以线段
为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，、分别是双曲线左、右两支上关于坐标原点对称的两点，且直线的斜率为.、分别为、的中点，若原点在以线段为直径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
为双曲线
上一点，则它的离心率为（）
分别为双曲线
（
）的左、右焦点，过
与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
,若
，则双曲线的离心率为__________．
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与
的左、右两支分别交于
两点，若
为等边三角形，则双曲线
已知
为双曲线
的左、右焦点，过分别作垂直于
轴的直线交双曲线于
四点，顺次连接这四个点正好构成一个正方形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的左、右焦点，过分别作垂直于轴的直线交双曲线于四点，顺次连接这四个点正好构成一个正方形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
,
分别为双曲线
的左、右焦点，点
在双曲线上，满足
，若
的内切圆半径与外接圆半径之比为
，则该双曲线的离心率为