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- + 根据a、b、c求双曲线的标准方程
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：
与双曲线
：
有相同的焦点，且椭圆
.
的值；
且斜率为
的直线
与椭圆
，
两点，求
的长度.
，
，焦点在
轴上；
，经过点
，焦点在
轴上.
，其右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线方程为________.
与双曲线
的左右两支分别相交于A､B两点,
是双曲线的左焦点,若
,
,则双曲线的方程是已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线
对称.
（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线
经过
及AB的中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围；
（3）若Q是双曲线C上的任一点，
、
为双曲线C的左、右两个焦点，从引
的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.
为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与P关于直线对称.（1）求双曲线C的方程；
（2）设直线
与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线经过及AB的中点，求直线在y轴上的截距b的取值范围；（3）若Q是双曲线C上的任一点，
、为双曲线C的左、右两个焦点，从引的角平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程.过双曲线
的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的标准方程是________.
的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C的右焦点为圆心、半径为2的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的标准方程是________.
的两条渐近线均和圆
相切，且双曲线的右焦点为圆
的圆心，则该双曲线的方程为
左支上点
与右焦点
关于渐近线对称，且
，则该双曲线的方程为
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
（其中
为原点），求
的取值范围.
的方程为，双曲线的左、右焦点分别为的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求的取值范围.