- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 根据a、b、c求双曲线的标准方程
- 根据双曲线过的点求标准方程
- 求双曲线的轨迹方程
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线
的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为
，两准线间的距离为1，
成等差数列．
（1）求双曲线的方程；
（2）设过点
作直线
交双曲线上支于
两点，如果
，求
的面积．
的上、下顶点分别为A、B，一个焦点为，两准线间的距离为1，成等差数列．（1）求双曲线的方程；
（2）设过点
作直线交双曲线上支于两点，如果，求的面积．
是双曲线
的左右焦点，
为左顶点，点
为双曲线
右支上一点，
，
，
， 
为坐标原点，则
已知点F1、F2为双曲线
（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程是x2+y2=b2．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
的值；
（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．
（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程是x2+y2=b2．（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为P1、P2，求
的值；（3）过圆O上任意一点Q作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，AB中点为M，求证：|AB|=2|OM|．
已知椭圆
的方程是
，双曲线
的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点，且
与的两个交点A和B满足
，求
的取值范围.
的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.（1）求双曲线
的方程；（2）若直线
与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.
分别是双曲线
的左、右焦点，过
的直线
与双曲线分别交于点
（点
在右支上），若
为等边三角形，则双曲线的方程为__________．
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线
，其左右焦点分别是
，已知点
的坐标为
，双曲线
，满足
，则
（ ）
已知双曲线C1的渐近线是
x±2y=0，焦点坐标是F1（-
，0）、F2（，0）．
（1）求双曲线C1的方程；
（2）若椭圆C2与双曲线C1有公共的焦点，且它们的离心率之和为
，点P在椭圆C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
x±2y=0，焦点坐标是F1（-，0）、F2（，0）．（1）求双曲线C1的方程；
（2）若椭圆C2与双曲线C1有公共的焦点，且它们的离心率之和为
，点P在椭圆C2上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．
过点
且其渐近线方程为
，
的顶点
、
恰为
在
，则
（ ）
