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- + 根据a、b、c求双曲线的标准方程
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以椭圆
的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则
的渐近线方程为( )
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点
和
，且
(其中
为原点)，求
的取值范围．
的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点．(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为原点)，求的取值范围．
，
，则该双曲线的标准方程为（ ）
的一条渐近线为:
,且
有相同的焦点,求双曲线
轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;设双曲线
：
的一个焦点为
，右顶点
到的两渐近线的距离之积为
.
（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线
（
为坐标原点）分别交于
与
两点.若
，
.试探求
是否为定值，并说明理由.
：的一个焦点为，右顶点到的两渐近线的距离之积为.（1）求双曲线方程；
（2）点
是双曲线上的一个动点，过的右顶点引的两条渐近线的平行线与直线（为坐标原点）分别交于与两点.若，.试探求是否为定值，并说明理由.
与椭圆
有相同的焦点，且直线
为双曲线已知双曲线
的左右顶点分别为
.直线
和两条渐近线交于点
,点
在第一象限且
,
是双曲线上的任意一点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；
(3)直线
与直线
分别交于点
,证明：以
为直径的圆必过定点.
的左右顶点分别为.直线和两条渐近线交于点,点在第一象限且,是双曲线上的任意一点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)是否存在点P使得
为直角三角形？若存在,求出点P的个数；(3)直线
与直线分别交于点,证明：以为直径的圆必过定点.
的一条渐近线过点
，且双曲线的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程为
与椭圆
有相同的焦点.
求双曲线
的方程；
以
为中点作双曲线
，求弦