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利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
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版本：
高中数学综合库
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已知
是双曲线
的右焦点，动点
在双曲线左支上，点
为圆
上一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
当前题号：1
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知
是双曲线
：
的右焦点，
是
的左支上一动点，
，则
周长的最小值为
______
.
当前题号：2
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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记双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为2，点
M
在
C
上，点
N
满足
，若
，
O
为坐标原点，则
（ ）
A．8
B．9
C．8或2
D．9或1
当前题号：3
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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双曲线
上一点
A
到点（5,0）的距离为15，则点
A
到点（−5,0）的距离为
_________________
.
当前题号：4
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，若双曲线左支上有一点
到右焦点
距离为
，
为
的中点，
为坐标原点，则
等于（）
A．
B．
C．
D．
当前题号：5
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，
的右支上一点
满足
，若坐标原点
到直线
距离是
，则
的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
当前题号：6
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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已知双曲线
的渐近线方程为
，且点
到双曲线上动点
的最小距离为
，求
的方程．
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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若
分别是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线
上一点,且
,则
的长为()
A．
B．
或
C．
D．
当前题号：8
|
题型：单选题
|
难度：0.99
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过原点的直线
与双曲线
的左右两支分别相交于
A
､
B
两点,
是双曲线的左焦点,若
,
,则双曲线的方程是
_________
当前题号：9
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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已知双曲线
的左右焦点分别为
、
，左顶点为
，以
为圆心，
为半径的圆交双曲线右支于
、
两点，且线段
的垂直平分线过点
，则
______．
当前题号：10
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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1
2
…
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5
6
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是双曲线
的右焦点，动点
在双曲线左支上，点
为圆
上一点，则
的最小值为（ ）
是双曲线
：
的右焦点，
是
，则
周长的最小值为
的左、右焦点分别为
，离心率为2，点M在C上，点N满足
，若
，O为坐标原点，则
（ ）
上一点A到点（5,0）的距离为15，则点A到点（−5,0）的距离为
的左右焦点分别为
，
，若双曲线左支上有一点
到右焦点
，
为
的中点，
为坐标原点，则
等于（）
：
的左右焦点分别为
，
，
满足
，若坐标原点
到直线
距离是
，则
的渐近线方程为
，且点
到双曲线上动点
的最小距离为
，求
分别是双曲线
的左、右焦点,
为双曲线
上一点,且
,则
的长为()
或
与双曲线
的左右两支分别相交于A､B两点,
是双曲线的左焦点,若
,
,则双曲线的方程是
的左右焦点分别为
、
，左顶点为
，以
为半径的圆交双曲线右支于
、
两点，且线段
的垂直平分线过点
______．