题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
恒过点
，且与直线
相切.
的直线交轨迹
，
两点，直线
，
（
为坐标原点）分别交直线
于点
，
，证明：以
为直径的圆被
轴截得的弦长为定值.
经过两点
，
，且圆心
：
上．
轴相交于
、
两点，点
为圆
、
交
轴于
、
点．当点
为直径的圆
是否经过圆
的方程为
，直线l的方程为
，点P在直线l上，过点P作圆
，求点P的坐标；
与
轴交于
、
两点，交直线
于
两点，经过三点
.
变化时，圆
，使它的顶点与