题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
的方程为
=
,该直线交抛物线
于
两个不同的点.
为线段
的中点,求直线
恒过点
.
经过点
，且与直线
相切，圆心
上.
在直线
上，过
、
两点，求四边形
周长的最小值.
的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.
被圆C截得的弦长；
上，过点P作⊙C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点坐标.
是直线
上的动点，定点
点
为
的中点，动点
满足
.
的方程
的直线交轨迹
两点，
为
交
于
两点，以
为直径的圆是否过
轴上的定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，说明理由．
中，曲线
与
轴交于不同的两点
，
，曲线
与
轴交于点
．
为直径的圆过点