题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系
中，离心率为
的椭圆
的左顶点为
，过原点
的直线（与坐标轴不重合）与椭圆
交于
两点，直线
分别与
轴交于
两点．若直线
斜率为时，
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．
中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．（1）求椭圆
的标准方程；（2）试问以
为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．答案(点此获取答案解析）
中，过点
的圆的圆心
在
轴上，且与过原点倾斜角为
的直线
相切.
在直线
上，过点
、
，切点分别为
、
，求经过
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线
，切点为
.
，求切线
面积的最小值；
三点的圆必过定点，并求出所有定点坐标.
中，已知点
为直线
上一点，过点
作
的垂线与以
相交于
，
两点． 
，求圆
（异于点
），使得
为常数？若存在，求出定点
中，曲线
与
轴交于不同的两点
，
，曲线
与
轴交于点
．
为直径的圆过点