刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆的一个焦点为
,对应的准线方程为
,且离心率
满足:
成等差数列
(1)求椭圆
方程;
(2)如图,抛物线
的一段与椭圆
的一段围成封闭图形,点
在
轴上,又
两点分别在抛物线及椭圆上,且
轴,求
的周长
的取值范围.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-12 10:06:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
、
是离心率为
的椭圆
:
的左、右焦点,过
作
轴的垂线交椭圆
所得弦长为
,设
、
是椭圆
上的两个动点,线段
的中垂线与椭圆
交于
、
两点,线段
的中点
的横坐标为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的取值范围.
同类题2
(12分)(2011•重庆)如图,椭圆的中心为原点0,离心率e=
,一条准线的方程是x=2
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:
=
+2
,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣
,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2
的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
同类题3
如图,已知椭圆
的左、右焦点为
为椭圆上一点,
为椭圆上顶点,
在
上,
.
(1)求当离心率
时的椭圆方程;
(2)求满足题设要求的椭圆离心率的取值范围;
(3)当椭圆离心率最小时,若过
的直线
与椭圆交于
(不同于点
)两点,试问:
是否为定值?并给出证明.
同类题4
设椭圆
的离心率
,左顶点
到直线
的距离
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
相交于
两点,若以
为直径的圆经过坐标原点,证明:点
到直线
的距离为定值;
(III)在(Ⅱ)的条件下,试求
的面积
的最小值.
同类题5
设
分别为离心率
的双曲线
的左、右焦点,
为双曲线
的右顶点,以
为直径的圆交双曲线的渐近线
于
两点,则
( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
已知椭圆的准线求方程