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高中数学
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已知椭圆的一个焦点为
,对应的准线方程为
,且离心率
满足:
成等差数列
(1)求椭圆
方程;
(2)如图,抛物线
的一段与椭圆
的一段围成封闭图形,点
在
轴上,又
两点分别在抛物线及椭圆上,且
轴,求
的周长
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-12 10:06:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,且过点
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
与圆
相切于点
,且
与椭圆
只有一个公共点
.
①求证:
;
②当
为何值时,
取得最大值?并求出最大值.
同类题2
已知椭圆
E
:
(
a
>
b
>0)的离心率
e
.
(1)若点
P
(1,
)在椭圆
E
上,求椭圆
E
的标准方程;
(2)若
D
(2,0)在椭圆内部,过点
D
斜率为
的直线交椭圆
E
于
M
.
N
两点,|
MD
|=2|
ND
|,求椭圆
E
的方程.
同类题3
已知椭圆
的离心率
,过焦点且垂直于
x
轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)动直线
与椭圆交于
A
,
B
两点,在平面上是否存在定点
P
,使得当直线
PA
与直线
PB
的斜率均存在时,斜率之和是与
无关的常数?若存在,求出所有满足条件的定点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
的椭圆过点
(1)求椭圆的方程;
(2)设不过原点
的直线
与该椭圆交于
两点,满足直线
的斜率依次成等比数列,求
面积的取值范围.
同类题5
如图,椭圆
:
的离心率为
,设
,
分别为椭圆
的右顶点,下顶点,
的面积为1.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知不经过点
的直线
:
交椭圆于
,
两点,线段
的中点为
,若
,求证:直线
过定点.
相关知识点
平面解析几何
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椭圆
椭圆的离心率
根据离心率求椭圆的标准方程
已知椭圆的准线求方程