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已知椭圆的一个焦点为
,对应的准线方程为
,且离心率
满足:
成等差数列
(1)求椭圆
方程;
(2)如图,抛物线
的一段与椭圆
的一段围成封闭图形,点
在
轴上,又
两点分别在抛物线及椭圆上,且
轴,求
的周长
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-05-12 10:06:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
(
)的半焦距为
,原点
到经过两点
,
的直线的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的离心率;
(Ⅱ)如图,
是圆
的一条直径,若椭圆
经过
,
两点,求椭圆
的方程.
同类题2
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,
,求线段
的中点
的轨迹方程.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,焦距为
.斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点
、
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
,求
的最大值;
(Ⅲ)设
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
.若
、
和点
共线,求
.
同类题4
已知椭圆
的长轴长为4,离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过
作动直线
交椭圆
于
两点,
为平面上一点,直线
的斜率分别为
,且满足
,问
点是否在某定直线上运动,若存在,求出该直线方程;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知椭圆
的短半轴长为
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过右焦点
作直线
交椭圆
C
于
,
两点,若
,求直线
的方程.
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