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在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，直线y=x被椭圆C截得的线段长为
，则椭圆C的方程为________.
的离心率为，直线y=x被椭圆C截得的线段长为，则椭圆C的方程为________.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.下列有三个命题：
成等比数列；
，则
；
为顶点的菱形
的内切圆经过焦点
.
的离心率e＝
，左、右焦点分别为
，点P
，点
在线段
的中垂线上.
，0）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E于C，D两点，求l1的斜率k的取值范围；
的离心率为
，椭圆
经过点
.
的标准方程；
是椭圆
与椭圆
交于点
，过点
与椭圆
两个相异点，证明：
面积为定值.
，离心率等于
的椭圆；
共焦点，且过点
的双曲线.
的离心率为
，左、右焦点分别是
、
以
为圆心、以1为半径的圆相交，交点在椭圆
上．
与椭圆
两点，点
是椭圆
直线
与直线
分别与
轴交于点
，试问以线段
为直径的圆是否过
轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．
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