题库 高中数学
题干
已知中心在原点，焦点在
轴上的椭圆
的离心率为
，直线
过其短轴的一个端点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆在第一象限相切于点
，求直线的方程和点的坐标.
轴上的椭圆的离心率为，直线过其短轴的一个端点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过点
的直线与椭圆在第一象限相切于点，求直线的方程和点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上． 
的方程； 
与椭圆
两点，直线
与
的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
，点A在椭圆E上，∠F1AF2＝60°，△F1AF2的面积为4
.
中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆
的距离的最大值为3.
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的
的离心率为
，则
的短轴长为___________．