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高中数学
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已知椭圆
上的点
到左,右两焦点为
,
的距离之和为
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过右焦点
的直线
交椭圆于
两点,若
轴上一点
满足
,求直线
的斜率
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-25 10:39:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知圆
,抛物线的顶点在原点,焦点为圆心
F
,过
F
引倾斜角为
的直线
l
,
l
与抛物线和圆依次交于
A
,
B
,
C
,
D
四点,若
成等差数列,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
同类题2
已知曲线T上的任意一点到两定点
的距离之和为
,直线l交曲线T于A、B两点,
为坐标原点.
(1)求曲线
的方程;
(2)若
不过点
且不平行于坐标轴,记线段AB的中点为M,求证:直线
的斜率与l的斜率的乘积为定值;
(3)若OA
OB,求△
面积的取值范围.
同类题3
如图
为椭圆C:
的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率
,
的面积为
.若点
在椭圆C上,则点
称为点M的一个“椭圆”,直线
与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭圆”分别为P,Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)问是否存在过左焦点
的直线
,使得以PQ为直径的圆经过坐标原点?若存在,求出该直线的方程;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
F
1
,
F
2
,点
P
是两曲线的一个公共点,
又分别是两曲线的离心率,若
PF
1
PF
2
,则
的最小值为()
A.
B.4
C.
D.9
同类题5
设椭圆
的左、右焦点分别为
,上顶点为
A
,过点
A
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
Q
,且
,若过
三点的圆恰好与直线
相切.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设椭圆的右顶点为
B
,过椭圆右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆
C
交于
M
,
N
两点.
①当
的面积为
时,求直线
的方程;
②在
轴上的点
与点
M
,
N
构成以
MN
为底边的等腰三角形,试求
的取值范围,
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
根据离心率求椭圆的标准方程