- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
- 椭圆离心率大小与椭圆圆扁的关系
- 根据离心率求椭圆的标准方程
- 相同离心率的椭圆的方程
- 由椭圆的离心率求参数的取值范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
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- 矩阵与变换
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- 竞赛知识点
已知F1，F2分别是椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M，且|
+
|=|-|，椭圆C的离心率为______ ．
（a＞b＞0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M，且|+|=|-|，椭圆C的离心率为如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
已知椭圆的方程为
（a＞b＞0），过椭圆右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，直线
与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率为______．
（a＞b＞0），过椭圆右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，直线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率为______．
：
，直线
过
的左右焦点分别为
，点
为椭圆上一点. 
的重心为
，内心为
，且
，则该椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为
，离心率为
．若椭圆上存在点
，使得
，则该椭圆离心率
的左右焦点分别为
、
，过点
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）
设椭圆
（
）的左、右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
．已知
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线的斜率．
（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知．（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过原点的直线与该圆相切，求直线的斜率．已知点F1、F2分别是椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是（ ）
(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
的焦点在x轴上，焦距为8，则该椭圆的离心率为_______．