题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
答案(点此获取答案解析）
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
，
.
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
.
，求△AOB的面积．