题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设
=λ
．
（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆C上一点，且PF2垂直于x轴，连结PF1并延长交椭圆于另一点Q，设=λ．（1）若点P的坐标为（2，3），求椭圆C的方程及λ的值；
（2）若4≤λ≤5，求椭圆C的离心率的取值范围．
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(a>b>0)的离心率为
，短轴长是2.
，求k的取值范围．
的左、右焦点分别为
，离心率为
，且
在椭圆
上运动，当点
上时，
的面积为
.
平行的直线
，与椭圆交于
两点，且线段
的中点为
，若
的斜率分别为
，求
的取值范围.
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
的直线
，使得直线
，
？若存在，请求出直线
，
，两焦点恰好把长轴三等分，则该椭圆的标准方程为（）
，
，离心率
.
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.