题库 高中数学
题干
已知定点
、
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点的轨迹为曲线
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设直线
与曲线交于
、
两点，若直线
与
斜率之积为
，求证：直线过定点，并求定点坐标.
、，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）设直线
与曲线交于、两点，若直线与斜率之积为，求证：直线过定点，并求定点坐标.答案(点此获取答案解析）
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
中，已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
．
的方程；
为定直线
作
的垂线交轨迹
（
轴上），求证：直线
与
的斜率之积是定值；
，过点
交轨迹
，线段
上的点
满足
，求证：点
、
满足方程
和
，记
和
.
的直线交
、
不同两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
交
、
不同两点，
轴的射影分别为
、
，若点
满足
，证明：点
），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点
，求轨迹C1与C2的方程；
，求实数x0的取值范围．
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
；
的动直线
与（1）中的轨迹
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.