题库 高中数学
题干
长为3的线段
的两个端点
分别在
轴上移动，点
在直线上且满足
．
（I）求点的轨迹的方程；
（II）记点轨迹为曲线
，过点
任作直线
交曲线于
两点，过
作斜率为
的直线
交曲线于另一点
．求证：直线
与直线
的交点为定点（
为坐标原点），并求出该定点．
的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点
的轨迹的方程；（II）记点
轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．答案(点此获取答案解析）
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
；
的圆
与曲线
与点
，求
的最小值，并求此时圆
中，点
，
，且
，
边上的中线长之和等于39，则
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
， 
，动圆
满足与
外切且与
内切，则动圆圆心
满足
，
，
、
分别是曲线
是曲线
，求
的直线分别交曲线
，交
轴于点
．求证：存在常数
，使得
恒成立，并求出