题库 高中数学
题干
长为3的线段
的两个端点
分别在
轴上移动，点
在直线上且满足
．
（I）求点的轨迹的方程；
（II）记点轨迹为曲线
，过点
任作直线
交曲线于
两点，过
作斜率为
的直线
交曲线于另一点
．求证：直线
与直线
的交点为定点（
为坐标原点），并求出该定点．
的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点
的轨迹的方程；（II）记点
轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．答案(点此获取答案解析）
及直线
,动点
到直线
的距离为
,若
.
是
上位于
轴上方的两点, 
坐标为
,且
,
的延长线与
,求直线
的方程.
，
以及动点
是
的三个顶点，且
，则动点
的离心率是（ ）
的方程为：
．
过点
，且与圆
两点，若
，求直线
，
，若向量
，求动点
的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.
，
为
上任意一点，
，
的垂直平分线交
于点
，记点
.
，过
的直线
交
两点，证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.