题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，
是
轴上的动点，且
， 过点分别作斜率为
，
的两条直线交于点
，设点的轨迹为曲线
.
(I)求曲线的方程；
(Ⅱ)过点
的两条直线分别交曲线于点
和
，且
，求证直线
的斜率为定值.
中，是轴上的动点，且， 过点分别作斜率为，的两条直线交于点，设点的轨迹为曲线.(I)求曲线
的方程；(Ⅱ)过点
的两条直线分别交曲线于点和，且，求证直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
在线段
，点
.
：
的焦点
作直线
交抛物线于
，
两点，过
，求
面积的最小值，以及取得最小值时直线
：
的一个焦点为
,离心率为
.
为
的方程；
,过
的切线与（2）所求轨迹
,
,求证：
.
|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
：
的圆心为
，
：
的圆心为
，一动圆与圆
的轨迹
的方程；
过
与（1）中所求轨迹
、
不同两点，
轴对称点为点
，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.