题库 高中数学
题干
已知两定点
，
，动点
满足
，线段
的垂直平分线与线段
相交于点
，设点的轨迹为曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
，，动点满足，线段的垂直平分线与线段相交于点，设点的轨迹为曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于两点，且，判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．答案(点此获取答案解析）
内，动点
与两定点
，
连线的斜率之积为
.
的轨迹
的方程；
，
是轨迹
，
分别作抛物线
的切线
，
，
，证明：
；
与直线
的斜率之积为
为定值，并求出这个定值.
，2，
成等差数列，其中
对应点的曲线方程是
．
与曲线C相交于不同两点
，且满足
为钝角，其中
为直角坐标原点，求出
的取值范围．
， 
，动圆
满足与
外切且与
内切，则动圆圆心
与
轴的交点为
.点
满足线段
的垂直平分线过点
.
，求点
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当
为定值？请说明理由.