题库 高中数学
题干
已知圆
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
。
的直线与曲线
、
两点，是否存在定点
，使得直线
与
斜率之积为定值，若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由。
，记点P轨迹为
的轨迹
的切线
，设直线
的斜率分别是
，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下，
是否是定值，请说明理由，并加以证明.
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上任意一点，过
作
的外角的角平分线的垂线，垂足为
,则点
和点
，
是圆
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，
，则点