在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹是，直线与轨迹交于不同的两点和．⑴求轨迹的方程；⑵是否存在常数，？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．_刷题宝

题干

在直角坐标系

中，点

到点

，

的距离之和是

，点

的轨迹是

，直线

与轨迹

交于不同的两点

和

．⑴求轨迹

的方程；⑵是否存在常数

，

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-11-02 09:14:34

答案(点此获取答案解析）

同类题1

设D是圆O：x²+y²＝16上的任意一点，m是过点D且与x轴垂直的直线，E是直线m与x轴的交点，点Q在直线m上，且满足2|EQ|

|ED|．当点D在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程．
（2）已知点P（2，3），过F（2，0）的直线l交曲线C于A，B两点，交直线x＝8于点M．判定直线PA，PM，PB的斜率是否依次构成等差数列？并说明理由．

同类题2

在平面直角坐标系

轴上两个动点，点

上，且满足

.
（1）求点

的轨迹方程；
（2）记点

的轨迹为曲线

正半轴的交点，

不重合的两点，且直线

的斜率之积为

面积的最大值.

同类题3

已知平面上一定点

，P为该平面上一动点，作

，垂足为Q，且

（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若EF为圆

的任一条直径，求

的最小值．

同类题4

已知点P在曲线x²+y²=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足

.
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）点A､B在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.

同类题5

已知在平面直角坐标系

连线的斜率之积为

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）若过点

两点，曲线

上是否存在点

使得四边形

为平行四边形？若存在，求直线

的方程，若不存在，说明理由.

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