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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
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- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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已知圆O：x2+y2＝3上的一动点M在x轴上的投影为N，点P满足
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．
．（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）若直线l与圆O相切，且交曲线C于点A，B，试求|AB|的最大值．
已知动圆
与圆
：
相切，且与圆
：
相内切，记圆心的轨迹为曲线
.设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点作
的平行线交曲线于
,
两个不同的点.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（Ⅲ）记
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
与圆：相切，且与圆：相内切，记圆心的轨迹为曲线.设为曲线上的一个不在轴上的动点，为坐标原点，过点作的平行线交曲线于,两个不同的点.（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）试探究
和的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；（Ⅲ）记
的面积为，的面积为，令，求的最大值.已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心
的轨迹方程；
(2)过点
的直线
与曲线交于
，
两点，点
是直线
上任意点，直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，试探求，，的关系，并给出证明.
：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)过点
的直线与曲线交于，两点，点是直线上任意点，直线，，的斜率分别为，，，试探求，，的关系，并给出证明.平面直角坐标系内有三定点
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
两点，过点且与直线
垂直的直线与曲线交于
两点，若
，求直线的方程.
，，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与曲线交于两点，过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.（Ⅰ）一动圆与圆
相外切，与圆
相内切求动圆圆心的轨迹曲线
的方程，并说明它是什么曲线；
（Ⅱ）过点
作一直线
与曲线交与
两点，若
，求此时直线的方程.
相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线的方程，并说明它是什么曲线；（Ⅱ）过点
作一直线与曲线交与两点，若，求此时直线的方程.已知圆
：
，动圆
过定点
且与圆相切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求的方程；
（2）设斜率为1的直线
交于
，
两点，交
轴于
点，轴交于
，
两点，若
，求实数
的值.
：，动圆过定点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线.（1）求
的方程；（2）设斜率为1的直线
交于，两点，交轴于点，轴交于，两点，若，求实数的值.已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．已知曲线
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
（3）以曲线的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与曲线交于点
与点
，求
的最小值，并求此时圆的方程.
上动点到定点与定直线的距离之比为常数．（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若过点
引曲线C的弦AB恰好被点平分，求弦AB所在的直线方程；（3）以曲线
的左顶点为圆心作圆：，设圆与曲线交于点与点，求的最小值，并求此时圆的方程.已知过点
且圆心在直线
上的圆
与
轴相交于
两点，曲线
上的任意一点
与两点连线的斜率之积为
．
（1）求曲线的方程；
（2）过原点
作射线
，分别平行于
，交曲线于
两点，求
的取值范围．
且圆心在直线上的圆与轴相交于两点，曲线上的任意一点与两点连线的斜率之积为．（1）求曲线
的方程；（2）过原点
作射线，分别平行于，交曲线于两点，求的取值范围．
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
共渐近线，且过点
的双曲线方程.