题库 高中数学
题干
平面直角坐标系内有三定点
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点
的直线与曲线交于
两点，过点且与直线
垂直的直线与曲线交于
两点，若
，求直线的方程.
，，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与曲线交于两点，过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
中，已知点
，
的坐标分别为
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点
．
于点
，
，轨迹
交于点
，求
的值．
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
与平面上点
，
的距离之和等于
.
.
与曲线
、
两点，当
时，求直线的方程.