平面直角坐标系内有三定点，，.是曲线上任意一点，若满足恒成立.（1）求曲线的轨迹方程；（2）过点的直线与曲线交于两点，过点且与直线垂直的直线与曲线交于两点，若，_刷题宝

题干

平面直角坐标系内有三定点

，

，

.

是曲线

上任意一点，若满足

恒成立.
（1）求曲线

的轨迹方程；
（2）过点

的直线与曲线

交于

两点，过点

且与直线

垂直的直线与曲线

交于

两点，若

，求直线

的方程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-03 01:22:19

答案(点此获取答案解析）

同类题1

为垂足，点

的轨迹方程；
(2) 过点

的轨迹相交于

两点，使点

平分，求直线

同类题2

已知圆M：（x+m）²+y²＝4n²（m，n＞0且m≠n），点N（m，0），P是圆M上的动点，线段PN的垂直平分线交直线PM于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
（1）讨论曲线C的形状，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面积的最大值为

．直线l过点N且不垂直于坐标轴，l与曲线C交于A，B，点B关于x轴的对称点为D．求证：直线AD过定点，并求出该定点的坐标．

同类题3

上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足

.
（I）求点G的轨迹C的方程
（II）过点（2，0）作直线

，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设

是否存在这样的直线

，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线

的方程若不存在，试说明理由.

同类题4

外切并且与圆

内切，求动圆圆心

的轨迹方程．

同类题5

是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E

（1）求曲线E的方程；
（2）过点D(0，3)作直线m与曲线E交于A，B两点，点C满足

(O为原点)，求四边形OACB面积的最大值，并求此时直线m的方程；
（3）已知抛物线

上，是否存在直线与曲线E交于G，H，使得G，H的中点F落在直线y=2x上，并且与抛物线相切，若直线存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

相关知识点