题库 高中数学
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已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点，
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）
为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．答案(点此获取答案解析）
的圆心
轴的正半轴上，半径为2，且被直线
截得的弦长为
.
是直线
上的动点，过点
，切点为
，证明：经过
：
，圆
对称，圆心在第二象限，半径为
.
与圆
轴、
轴上的截距相等，求直线
与曲线
（参数
）有唯一的公共点，则实数
__________．
上随机取一个数
，则直线
与圆
有两个不同公共点的概率为（ ）
的渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为________.