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- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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的化简结果为（ ）
动圆M与圆F1：x2+y2+6x+5＝0外切，同时与圆F2：x2+y2﹣6x﹣91＝0内切．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
（1）求动圆圆心M的轨迹方程E，并说明它是什么曲线；
（2）若直线y
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
中，点
，点
，若
，则点
的轨迹方程为（ ）
已两动圆
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线与
轴的正半轴交点为
，且曲线上异于点的相异两点
、
满足
.
(1)求曲线的方程；
(2)证明直线
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.
和，把它们的公共点的轨迹记为曲线，若曲线与轴的正半轴交点为，且曲线上异于点的相异两点、满足.(1)求曲线
的方程；(2)证明直线
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.已知
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆内切，与圆外切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过点的直线交曲线于
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的圆心为，的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过点
的直线交曲线于两点，交直线于点，是否存在实数，使得成立?若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系中，动点
分别与两个定点
，
的连线的斜率之积为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设过点
的直线与轨迹交于
，
两点，判断直线
与以线段
为直径的圆的位置关系，并说明理由.
分别与两个定点，的连线的斜率之积为.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设过点
的直线与轨迹交于，两点，判断直线与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.
椭圆
上，过
轴的垂线，垂足为
，点
满足
.则点已知点
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
为坐标原点，过点
的直线
与点的轨迹交于
两点，求
的面积的最大值．
的坐标为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．(1)求点
的轨迹方程；(2)设
为坐标原点，过点的直线与点的轨迹交于两点，求的面积的最大值．已知A（0，1），B（0，﹣1），M（﹣1，0），动点P为曲线C上任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足
．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标.
，动直线l与曲线C相交于不同两点Q（x1，y1），R（x2，y2），其中y1＞0，y2＞0且满足．（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l与x轴相交于一点N，求N点坐标.