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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- + 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的两个焦点为
、
，且经过
点
，一组斜率为
的直线与椭圆
都相交于不同两点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：线段
的中点都有在同一直线
上；
（3）对于（2）中的直线，设与椭圆交于两点
，试探究椭圆上使
面积为
的点
有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）
的两个焦点为、，且经过点
，一组斜率为的直线与椭圆都相交于不同两点.（1）求椭圆
的方程；（2）证明：线段
的中点都有在同一直线上；（3）对于（2）中的直线
，设与椭圆交于两点，试探究椭圆上使面积为的点有几个？证明你的结论．（不必具体求出点的坐标）已知椭圆
和抛物线
，在
，
上各取两个点，这四个点的坐标为
，
，
，
（Ⅰ）求
，
的方程；
（Ⅱ）设
是
在第一象限上的点，在点处的切线
与交于
两点，线段
的中点为
，过原点
的直线
与过点且垂直于
轴的直线交于点
，证明：点在定直线上．
和抛物线，在，上各取两个点，这四个点的坐标为，，，（Ⅰ）求
，的方程；（Ⅱ）设
是在第一象限上的点，在点处的切线与交于两点，线段的中点为，过原点的直线与过点且垂直于轴的直线交于点，证明：点在定直线上．
：
，圆
：
的圆心
到椭圆
作直线
交椭圆
，
两点，若
，求直线已知圆O经过椭圆C：
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．
的两个焦点以及两个顶点，且点在椭圆C上．求椭圆C的方程；若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且，求直线l的倾斜角．
过点
，且着焦点为
的方程；
的动直线
与椭圆
时，在线段
上取点
，满足
，证明：点已知椭圆
的右顶点为
，上顶点为
，右焦点为
.连接
并延长与椭圆
相交于点
，且
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，直线
分别与直线
相交于点
，点
.若
的面积是
的面积的2倍，求直线的方程.
的右顶点为，上顶点为，右焦点为.连接并延长与椭圆相交于点，且（1）求椭圆
的方程；（2）设经过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，直线分别与直线相交于点，点.若的面积是的面积的2倍，求直线的方程.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为
，点
在椭圆C上，直线
与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有
为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，NⅠ求椭圆C的方程；Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．已知椭圆
过点
，焦距长
.
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，点
.设
为坐标原点，且
.证明：动直线
经过定点.
过点，焦距长.（I）求椭圆
的标准方程；（II）设不垂直于坐标轴的直线
与椭圆交于不同的两点、，点.设为坐标原点，且.证明：动直线经过定点.已知椭圆
：
的离心率为
，点
在椭圆上，
为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点
、
、
为椭圆上的三点，若四边形
为平行四边形，证明四边形的面积
为定值，并求出该定值.
：的离心率为，点在椭圆上，为坐标原点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）已知点
、、为椭圆上的三点，若四边形为平行四边形，证明四边形的面积为定值，并求出该定值.已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.
的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，且经过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）动直线
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为,直线与相交于点，证明点在定直线上，并求出定直线的方程.